כשאומרים "שפה" בדרך כלל מתכוונים לאמצעי תקשורת עם חוקי לשון ותחביר, אבל במונח שפה משתמשים בשלל עולמות תוכן כמו למשל שפת המתמטיקה ושפת המוזיקה. כשכותבים מוזיקה משתמשים בשפה ספציפית, כשמדברים על אלמנטים מתמטיים נדרשת שפה מתמטית. יש אפילו שמגדירים את האומנות כשפה המורכבת מצורה, צבע, קו, מרקם, תנועה, קומפוזיציה וטכניקה. וכך עוד ועוד.
בבוקר אחד בחודש מאי 1832 התרחש דו קרב בפריס בו נפצע קשה אחד המתמודדים ונפטר ביום למחרת מפצעיו. האירוע לא היה מיוחד במינו לאותה תקופה מעבר לעובדה שהמפסיד היה בחור גאון במתמטיקה צעיר בן 20 ושמו אווריסט גלואה שבחייו הקצרים והסוערים הספיק להיות פעיל פוליטי, להיאסר ולפתח חידושים מתמטיים שקרויים על שמו עד היום.
בלילה שלפני מותו, בידיעה שסיכוייו לשרוד את הדו קרב אפסיים, במקום להתאמן בירי, עסק בטירוף בכתיבה. ומה הוא כתב? הוא לא כתב צוואה לקרוביו ואהוביו אלא תכנים מופשטים אותם הרגיש שחייב להשאיר אחריו. הוא כתב חידושים מתמטיים.
באותו לילה המציא גלואה את שפת הסימטריה. שיש לה השלכות גם על סימטריה צורנית, סימטריה עיסקית בבורסת המניות או סימטריה במדעים. בסימטריה דו מימדית כמו למשל סימטריית הפנים, מושג הסימטריה נראה די אינטואיטיבי אבל סימטריה מוזיקלית עשויה להיות מאוד מורכבת מהעתקות קטעים של יצירה שחוזרות על עצמם במבנים מורכבים. ישנה סימטריה ויזואלית שאינה מובחנת מיידית אבל ניתן להבחין בה תוך כדי סיבוב, שככל שמסובבים התמונה חוזרת על עצמה ונראית זהה.
מסתבר שמאחרי כל המאפיינים והתכונות של הסימטריה עומדת מתמטיקה מאוד מסודרת. לאוסף פעולות הסימטריה של גוף נתון יש מבנה שמתמטיקאים קוראים לו חבורה. גלואה פיתח באותו לילה את היסודות לתורת החבורות שהתפתחה כענף שלם במתמטיקה. וברגע שמתגלה אובייקט כלשהו בטבע שמתקיים בו המבנה של החבורה מיד ניתן להפעיל עליו את השפה המתמטית, את ארגז הכלים, של תורת החבורות כדי לחקור אותו ולהבין אותו.
זה מדהים עד כמה מושגים מתמטיים אבסטרקטים לגמרי שמתגלים על ידי מתמטיקאים באופן עצמאי מוצאים לעצמם יישום בטבע ומהווים את השפה המתאימה ביותר לתיאור הטבע. זה מתקשר לשאלה הפילוסופית האם המתמטיקה היא המצאה אנושית או תגלית אנושית.
בפיסיקה קיימות הרבה מאוד סימטריות למשל ניתן להחליף חלקיק תת אטומי אחד באחר והכוחות ישארו זהים. סימטריה מגיבה באופן שכשפועלים על משהו הוא עדיין נראה אותו הדבר. למשל בסיבוב פתית שלג ב-60 מעלות הוא ייראה בדיוק כפי שנראה במקור.
השפה שגלואה המציא מטפלת בכל הסימטריות לא משנה אם מדובר בפתיתי שלג, חלקיקים תת אטומיים, בסימטריית פנים, או בסימפוניה מוזיקלית – ולכן זו נקראת שפת סימטריה כי היא משתפת את כל תחומי הסימטריה השונים. כך ניתן לשאול כלים מעולם החלקיקים בפיסיקה ולהשתמש באותם הכלים בעולם הסימטריה בבורסת המניות, במוזיקה או באומנות.
קיים זיהוי של סימטריה עם אסתטיקה ובאופן אבולוציוני נראה כי ישנה שאיפה לסימטריה. תינוקות אוהבים יותר להתבונן בפרצופים יותר סימטריים והשאיפה לזהות סימטריה עם שלמות היא מובנית אבולוציונית במוחנו. מצד שני אנו מזהים את חוסר הסימטריה בקלות כהפרעה וכפגם.
המעניין הוא שההיסטוריה היא תוצאה של שבירות סימטריה, של שינוי מונוטוניות של מחזוריות הזמן וכדי לקיים מפץ משמעותי כלשהו סימטריית האירועים צריכה להישבר.
גאונות גם היא במובן מסוים הפרת הסימטריה של אנשים שחרגו מהנורמה. צייר לעיתים בוחר לזעזע על ידי יצירת חוסר סימטריה צורמת ומוזיקאי לעיתים שובר בעדינות את הסימטריה בחצי טון כדי לייצר דינמיקה ועניין – סימטריה מושלמת עשויה להיות מאוד משעממת ולהיפך, חוסר הסימטריה מייצר מגוון, סקרנות ועניין.
מצד אחד העולם מייצג שלמויות סימטריות ואין ספק שיש הרבה סימטריות ומחזוריות בטבע שמסיעות בהבנת הטבע. אבל האם סימטריה זה הדבר הכי חשוב בטבע? הרי בעולם קיימת חוסר סימטריה מובנית, אולי של כמעט סימטריה ורק אנחנו, במוחנו, משלימים את התמונה לסימטרית ושלמה יותר.
התמונה שיש לנו מעשרת הדיברות היא שגם בצורתם (כפי שהרגילו אותנו מילדות) הם סימטריים וגם בתכולתם יש אלמנטים סימטריים. סימטריה בין שני צדדים, בין חמש חובות פולחניות (בין האדם למקום) וחמש חובות חברתיות (בין האדם לחברו) ולא ניתן להפריד את הצד הפולחני מהצד החברתי ושאין לדחוק את המוסר הטבעי מפני פולחן לכוח עליון. אסור להדר במצוות על חשבון הזולת! ואפילו בפולחן הדתי חייבת להישמר הסימטריה. ניתן אולי לומר ששימור הסימטריה הוא קריטי בכל אידאולוגיה כמו למשל הקפיטליסטי מול הסוציאלי. וכל שבירת איזון הופכת לקיצונית עם הזמן וסופה להישבר ולהתאזן שוב.
אנלוגיה מעניינת לסימטריה היא התייחסות למימד הזמן. בהיותינו חלק מעולם החי אנחנו חווים מחזוריות של עונות השנה, גיאות ושפל, פריון ורבייה – חוויה מחזורית של "עולם כמנהגו נוהג", "אין חדש תחת השמש". הזמן אמנם חולף אבל השינוי הוא רק לכאורה. שינוי מעגלי בו הכל חוזר לכשהיה. זה זמן שניתן להתמצא בו ולתכנן בו. זמן אמנם שהאדם נתון למרותו של הטבע אך יכול ללמוד אותו ואפילו לחזות תופעות עתידיות. זה זמן מדעי, זמן שמאפשר הכללה והבחנה חוקיות, זמן שנוסך תחושת ביטחון לצפות ולהיערך לבאות.
לצד זמן זה ואולי בניגוד לו אנו מונים וקוצבים מה שניתן לכנות כזמן היסטורי. התייחסות לאירועים חד פעמיים הזמן שחלף מיציאת מצרים מקום המדינה, ימי נישואין, ימי הולדת ואירועים בעלי משמעות אישית ולאומית.
בעוד שמחזורי הזמן הטבעי נוסכים בנו הרגשה של "מה שהיה הוא שיהיה" שאין הבדל בין חורף למשנהו בין יום האתמול למחר התודעה של הזמן ההיסטורי יוצרת תובנה הפוכה של זמן. שמְזַמֵן הזדמנויות בלתי חוזרות וחולף לבלי שוב. בפרספקטיבת הזמן הזאת מתגלים חיינו כארעיים במהותם וכמשתנים תדיר ושאין באמת דרך להיערך לבאות. מה שמתאפשר הוא להיוודע למה שהיה בעוד העתיד לעולם יהיה נעלם ותחזית העתיד על פי העבר היא אשליה בלבד.
באופן כללי אנחנו מחפשים הדירות וסימטריה לצורך יציבות ובטחון בעוד ששינוי בסימטריה עשוי להצביע על חריגה וסכנה.
בכל שפת דיבור כשרוצים לתאר מספר אובייקטים בעלי תכונה מסוימת במקום מסוים (למשל המשפט בעברית: שני עציצים כחולים בחדר) תהיה בשפה התייחסות למיקום, למספר האובייקטים ולתכונתם. מתברר שסדר האלמנטים במשפט כמו זה המתאר את העציצים הכחולים עשוי להיות שונה בין שפה לשפה לעיתים המספר או המיקום מופיעים לאחר שם העצם ולעיתים לפני אבל בכל השפות ה-תכונה (כחולים) תהייה קרובה ביותר או צמודה לשם העצם (עציצים) אח"כ המספר ואח"כ המיקום.
זה מלמד איך עובד המוח האנושי ואיך תופס המוח את הקשר שבין האלמנטים המרכיבים את המשפט ולמרות שהשפות נראות שונות אחת מהשנייה, במהותן הן נושאות את אותה החתימה המחזורית.
תופעה נוספת המקשרת בין שפת דיבור לסימטריה היא שאמנם זה ידוע שניתן למצוא שלל סוגי סימטריות בשפות כגון מבנים וחזרות שאנו מורגלים אליהם. אבל מסתבר שלסימטריה הלשונית יש אפילו השפעה על יכולת השכנוע. מאחר ואנו מצפים למבנה מסוים של השפה, אם אנו כשומעים מרגישים שהסדר הוא ברור ואולי אף מסוגלים להשלים במוחנו את המשפט זה מחזק באופן תת הכרתי את הביטחון שלנו בתוכן הנאמר רק הודות למבנה המשפט. וזו הסיבה שבקמפיינים שיווקיים נעשה שימוש בחזרות ובשיקוף מילים מוכר.
אנחנו שבויים של הסימטריה אבל מתפתחים על ידי שבירתה!
